Mathématiques Appliquées pour l'Informatique
Applied Mathematics for Computer Science
Maîtrisez les mathématiques essentielles pour l'informatique : algèbre discrète, théorie des graphes, complexité algorithmique et cryptographie.
📋Prérequis
Bases en mathématiques, logique, programmation de base
🎯Débouchés possibles
Ce que vous allez apprendre
Les phases du parcours
Phase de base - Mathématiques Discrètes
Durée estimée : 2-3 mois
Fondamentaux des mathématiques discrètes
Logique et Ensembles
Logique mathématique et théorie des ensembles
📚Sujets principaux :
- •Propositional logic
- •Predicate logic
- •Set theory
- •Relations
- •Functions
- •Proof techniques
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Preuves formelles
- ✓Opérations sur ensembles
- ✓Relations d'équivalence
Combinatoire
Techniques de comptage
📚Sujets principaux :
- •Permutations
- •Combinations
- •Binomial theorem
- •Pigeonhole principle
- •Inclusion-exclusion
- •Generating functions
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Problèmes de comptage
- ✓Calculs combinatoires
- ✓Applications en programmation
Théorie des Nombres
Nombres et arithmétique
📚Sujets principaux :
- •Divisibility
- •Prime numbers
- •GCD & LCM
- •Modular arithmetic
- •Euclidean algorithm
- •Chinese remainder theorem
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Algorithmes arithmétiques
- ✓Modular operations
- ✓Cryptographie basique
Phase Intermédiaire - Graphes et Algorithmes
Durée estimée : 2-3 mois
Théorie des graphes et analyse
Théorie des Graphes
Structures de graphes
📚Sujets principaux :
- •Graph terminology
- •Adjacency matrices
- •Graph traversal
- •Trees
- •Shortest paths
- •Minimum spanning trees
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Implémentation de graphes
- ✓Dijkstra
- ✓BFS/DFS
- ✓Kruskal/Prim
Complexité Algorithmique
Analyse de complexité
📚Sujets principaux :
- •Big O notation
- •Time complexity
- •Space complexity
- •Best/worst/average case
- •Recurrence relations
- •Master theorem
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Analyse d'algorithmes
- ✓Optimisation
- ✓Comparaison d'approches
Structures de Données Avancées
Structures mathématiques
📚Sujets principaux :
- •Heaps
- •Hash tables
- •Balanced trees
- •Union-find
- •Segment trees
- •Trie structures
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Implémentation structures
- ✓Problèmes avancés
- ✓Applications pratiques
Phase Avancée - Applications Spécialisées
Durée estimée : 2-3 mois
Applications avancées
Cryptographie
Mathématiques de la cryptographie
📚Sujets principaux :
- •Public key cryptography
- •RSA algorithm
- •Diffie-Hellman
- •Hash functions
- •Digital signatures
- •Elliptic curves
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Implémentation RSA
- ✓Cryptage/décryptage
- ✓Signatures digitales
Théorie de l'Information
Information et codage
📚Sujets principaux :
- •Entropy
- •Information theory
- •Error correction
- •Huffman coding
- •Data compression
- •Channel capacity
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Compression de données
- ✓Codes correcteurs
- ✓Analyse d'entropie
Automates et Langages
Théorie des langages
📚Sujets principaux :
- •Finite automata
- •Regular expressions
- •Context-free grammars
- •Turing machines
- •Decidability
- •Complexity classes
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Parsers
- ✓Compilateurs basiques
- ✓Expressions régulières
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