Théorie des Systèmes et Systèmes Complexes
Systems Theory & Complex Systems
Explorez la science des systèmes complexes : émergence, auto-organisation, réseaux et dynamiques non-linéaires. Comprenez comment les parties créent le tout
📋Prérequis
Mathématiques avancées (équations différentielles, probabilités), programmation (Python), physique de base
🎯Débouchés possibles
Ce que vous allez apprendre
Les phases du parcours
Phase 1 - Fondamentaux des Systèmes
Durée estimée : 2-3 mois
Pensée systémique et concepts de base
Introduction à la Pensée Systémique
Concepts fondamentaux et holisme
📚Sujets principaux :
- •Définition d'un système
- •Frontières et environnement
- •Feedback loops (positif/négatif)
- •Stocks et flows
- •Archétypes systémiques
- •Delays et dynamiques
- •Limites du réductionnisme
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Diagrammes causaux
- ✓Modèle proie-prédateur
- ✓Tragédie des communs
Dynamiques Non-Linéaires
Équations différentielles et comportements
📚Sujets principaux :
- •Systèmes dynamiques
- •Points fixes et stabilité
- •Bifurcations
- •Oscillations et cycles limites
- •Attracteurs étranges
- •Sensibilité aux conditions initiales
- •Espace des phases
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Pendule non-linéaire
- ✓Modèle logistique
- ✓Attracteur de Lorenz
Théorie du Chaos
Chaos déterministe et fractales
📚Sujets principaux :
- •Définition du chaos
- •Exposant de Lyapunov
- •Effet papillon
- •Fractales et auto-similarité
- •Ensemble de Mandelbrot
- •Dimensions fractales
- •Prédictibilité et horizons
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Carte logistique
- ✓Attracteur de Lorenz
- ✓Fractales Julia
Phase 2 - Réseaux et Émergence
Durée estimée : 2-3 mois
Théorie des réseaux et phénomènes émergents
Théorie des Réseaux Complexes
Graphes, topologies et propriétés
📚Sujets principaux :
- •Théorie des graphes
- •Réseaux aléatoires (Erdős-Rényi)
- •Small-world networks (Watts-Strogatz)
- •Scale-free networks (Barabási-Albert)
- •Centralité et hubs
- •Clustering et communautés
- •Robustesse et vulnérabilité
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Analyse réseau social
- ✓Six degrees of separation
- ✓Détection de communautés
Émergence et Auto-organisation
Propriétés collectives et organisation spontanée
📚Sujets principaux :
- •Définition de l'émergence
- •Auto-organisation
- •Criticalité auto-organisée
- •Pattern formation
- •Synchronisation
- •Transitions de phase
- •Downward causation
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Automate cellulaire (Game of Life)
- ✓Modèle de ségrégation de Schelling
- ✓Synchronisation de lucioles
Agent-Based Modeling
Simulations multi-agents
📚Sujets principaux :
- •Paradigme agent-based
- •NetLogo et frameworks
- •Règles locales et comportements globaux
- •Calibration et validation
- •Flocking et swarms
- •Épidémiologie computationnelle
- •Marchés artificiels
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Boids (flocking)
- ✓Modèle SIR épidémique
- ✓Ségrégation urbaine
Phase 3 - Applications et Méthodes Avancées
Durée estimée : 2-4 mois
Cybernétique, information et applications
Cybernétique et Contrôle
Feedback, homéostasie et régulation
📚Sujets principaux :
- •Cybernétique (Wiener)
- •Systèmes de contrôle
- •Homéostasie et régulation
- •Variety et loi d'Ashby
- •Systèmes adaptatifs
- •Resilience engineering
- •Systèmes socio-techniques
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Thermostat et feedback
- ✓Systèmes de contrôle PID
- ✓Organisational cybernetics
Théorie de l'Information et Entropie
Information, complexité et entropie
📚Sujets principaux :
- •Entropie de Shannon
- •Information mutuelle
- •Complexité de Kolmogorov
- •Mesures de complexité
- •Compression et prédiction
- •Réseaux d'information
- •Causalité et transfert d'information
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Calcul d'entropie
- ✓Compression de données
- ✓Transfer entropy
Applications Interdisciplinaires
Écologie, économie, neurosciences et société
📚Sujets principaux :
- •Écosystèmes et réseaux trophiques
- •Marchés financiers et crises
- •Réseaux neuronaux et conscience
- •Villes et urbanisation
- •Épidémies et contagion
- •Changement climatique
- •Systèmes sociaux et politique
💡Exemples pratiques que vous réaliserez :
- ✓Modèle d'écosystème
- ✓Contagion financière
- ✓Modèle de ville
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Conseils pour réussir
Pratique régulière
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